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掌握技巧 提高成绩——谈中考数学复习方法

【 发布作者 北京家教】
       一、打破章节界限,建立整个知识网络

        复习已学过的知识板快,不可定调在知识的简单罗列,一味强调形式上,而是对相近的,相反的概念、定理、公式,进行比较、分析、归纳总结,形成知识网络,然后从知识网络的连接点处,展开联想,纵横贯穿。想一点,串一线,连一片,牵动其他知识,扩大复习覆盖面,提高效率。例如,在复习一次函数时可以设计下列问题:     一次函数y=2x+1,(1)当为k何值时,y=0、y>0 y < 0 。(2)当k为何值时、 y=2x+1与y=kx+3有交点?交点在第二象限?(3)当k为何值时、 两直线与x轴围成的三角形的面积为4。

        通过问题的设置,整理出一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组等知识网络体系,形成一个有机整体。

        二、重视例题的示范性,加强对例题、习题的变式训练和引申

        精心选择课本题目,对教材经典例题、习题深入研究,力求一题多变,尽量使之变成一组有关联的、由浅入深、由易到难的题类,从而梳理知识脉络,达到事半公倍之功效。

        例(几何第三册p85)已知⊿abc为等腰三角形,以腰ab为直径做圆⊙o交底边bc于d(1)求证d为bc的中点。变换条件,增加结论:(2)过d做de⊥ac于e,判断de是否为⊙o的切线,试说明理由。(3)当点o在ab上向b移动时,以o为圆心、为ob半径做圆仍交bc于d,de⊥ac条件不变,那么(2)的结论是否仍成立?试说明理由。

        另一方面,从不同方位、角度入手,对于典型题目,探求多种解法,拓宽思路,训练思维,提高能力。

        例(几何第三册p107)已知ab是⊙o的直径,ac是弦,直线ce切⊙o 于c,ad⊥ce 于 d,求证:ac平分∠bad。这个题目在课本中作为例题出现了两次,是一个典型题目,涉及知识点多,综合性强,除了课本上给出的两种证明方法之外,还有两种证法:(1)过c作ab的垂线交ab于f,连结bc,证⊿acf≌⊿acd     (2)过a做⊙o切线交cd于f,连结oc,利用切线长定理即可。

        三、注重数学思想,减少盲目

        数学能力的提高体现在解题的质量而不在解题的数量,因而在复习中避免重复操作,搞题海战术。力求注重数学思想方法,它是知识转化为能力的桥梁和纽带。而转化和化归思想(还原法、降次法、消元法、待定系数法),函数与方程思想,数形结合思想,分类讨论思想都是近几年中考的热点。