7.命题“对任意的x∈r,x3-x2+10”的否定是
(a)不存在x∈r,x3-x2+10
(b)存在x∈r,x3-x2+10
(c)存在x∈r,x3-x2+1>0
(d)对任意的x∈r,x3-x2+1>0
解:对原命题的否命题的表述是,存在x0∈r,x03-x02+1>0成立,故选c。
8. 对于向量,-、-、-和实数,下列命题中真命题是
a 若-·■,则-=0或-=0
b 若-=-,则λ=0或-=0
c 若-2=-2,则-=-或-=--
d 若-·■=-·■,则-=-
解:这个题的考查点是向量数量积的定义与运算律,其根本点是-·■=|-|·|-|cos而非-·■=|-|·|-|,向量数量积运算不同于数与式的运算。选b。
9.若数列{an}满足-=p(p为正常数,n∈n*),则称{an}为“等方比数列”。
甲:数列{an}是等方比数列;
乙:数列{an}是等比数列,则( )
a.甲是乙的充分条件但不是必要条件
b.甲是乙的必要条件但不是充分条件
c.甲是乙的充要条件
d.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
分析 用反例,a1=-1,an=1,(n≥2)