一、常见数学公式

    数学公式贯穿于整个数学计算中，大到几何图形，小到简单的加减乘除，都会涉及到一些数学公式。掌握好了基本的数学公式，可以让我们做起题来得到事半功倍的效果。简单几步就可以到达成功的彼岸，我们又何须多绕远路。为了大家以后能少走弯路，小编为大家简单总结了在数学计算中经常要用得到的公式。

 

　　乘法与因式分解：a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

 

　　三角不等式：|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

 

　　一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

 

　　根与系数的关系：X1+X2=-b/a X1X2=c/a 注：韦达定理

 

　　判别式：

 

　　b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

 

　　b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

 

b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

 

某些数列前n项和：

 

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

 

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

 

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 12+23+34+45+56+67+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

 

 二、三角函数公式

 

三角函数一直是高中生们比较头疼的一部分，因为他们穿插在数学计算的方方面面，其中包括几何图形的分析中。很多同学在做题的时候，在看到题的一瞬间会欣喜万分，因为他知道这个题应该怎么做，但是真正拿起笔来做题的时候却发现自己在这方面的公式记着的根本就没有几个，结果也就导致了会做的题也做不出来，丢分丢的实在可惜。下面小编就为大家总结了该部分的相关公式，希望对大家有所帮助。

 

　　两角和公式：

 

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

 

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

 

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

 

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

 

　　倍角公式：

 

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

 

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

 

　　半角公式：

 

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

 

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

 

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

 

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

 

　　和差化积：

 

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

 

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

 

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

 

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

 

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

 

 

　

　三、几何图形中的常见公式

 

不管是平面几何图形还是立体集合图形，在分析完图形之后都需要一些相关的公式进行下一步的计算。像根据正余弦定理求角、求边的长度，给出几个点的坐标求图形的方程。如果知道公式，题目解起来当然容易，可是若是不知道，那就只有看着别人如有神助似的解题了。可是重点是并不是别人多厉害，而只是他们知道应该用什么数学公式。在立体几何中，公式也是很重要的，而且立体几何也是高考数学中的必考点，占有很大的分值，如果在考试的过程中，公式都写不对，想要一个正确的答案就更是难于登天了。一下就是小编为大家整理的常见的几何图形中涉及的公式了。

 

　　正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

 

　　余弦定理：b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

 

　　圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

 

　　圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

 

　　抛物线标准方程：y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

 

　　直棱柱侧面积：S=ch 斜棱柱侧面积 S=ch

 

　　正棱锥侧面积：S=1/2ch 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h

 

　　圆台侧面积：S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pir2

 

　　圆柱侧面积：S=ch=2pih 圆锥侧面积 S=1/2cl=pirl

 

　　弧长公式：l=ar a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2lr

 

　　锥体体积公式：V=1/3SH 圆锥体体积公式 V=1/3pir2h

 

　　斜棱柱体积：V=SL 注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长

 

柱体体积公式：V=sh 圆柱体 V=pir2h

 

俗话说:“千里之行始于足下”,关于数学知识的学习,基本公式则是所谓的足下.阿里巴巴的创始人马云是运用基本公式的典范,他曾经凭借着掌握的十几个数学基本公式在高考中改变了他多次高考不及格的命运,取得了79分的成绩,走进了大学的校门。在我们的学习中,我们也要注意基本公式 高中数学中有很多公式需要同学们理解并记忆，掌握好数学公式有助于同学们提高答题效率。有些事情的结果是可以改变的，而且我们要做的并不是攀爬大山，我们要做的就只是打好地基，而那些数学公式就是我们学好数学的地基。