教学中我们经常发现，一些同学在学习数学的时候，只记住了一些表面现象，对知识的理解非常肤浅和片面，在应用时往往似是而非、断章取义、张冠李戴。那么怎样学习数学才会更加有效？学习中应注意哪些问题？对此，我提倡学习数学要做到“死去活来”，是针对 “学”和“用”两个方面提出的要求。下面就此问题和同学们一起探讨：
一、学习数学知识要做到清晰明白、准确无误
    在学习概念、性质、公式等奠基性的知识时，不能有丝毫的含糊，不要随便推广，任意发挥。要牢记它的本来面目，把它深刻地印在大脑里。这样在应用时它才能“死心踏地”，随时听从你的调用。此时需要“记死”，即在记忆这些知识时绝不走样。这不同于“死记”，死记是应用知识时思维僵化，不会灵活变通。因此我们在学习知识时，切忌“半死不活”，避免小和尚念经——有口无心，一定要抓住“第一印象”，让它清晰地保存在你的记忆中。
    课堂上老师会经常补充一些必要的结论，如概念延伸、公式变形、定理推广等，以开阔我们的视野，培养我们的发散思维能力。对于这些知识的学习和吸收，我们一定要弄清它们成立的前提条件、适用范围和注意事项，要求记准记全，不能仅停留在表面，记住一些只言片语就随意套用，这样很容易误入歧途。
    做题时出现错误也不要灰心丧气。相反，有经验的同学会准备一个纠错本，随时收集一些典型错误和疑难解析，通过正反两方面的对比，加深了对知识的印象和理解，从而达到辨别正误、去伪存真的目的。总之，我们要做一个有心人，在学习知识时打好基础、抓住根本，在题海的浪涛中始终保持一颗清醒的头脑，成功到达知识的彼岸。
二、运用数学知识要能够灵活变通、举一反三
    对于要学习掌握的新知识，我们要分析其产生背景、生成过程、演变推广等，追寻数学家的思想轨迹，研究他们的思路和方法，而不是简单地继承其思维成果。这样我们把死的教条变成活的素材。经常这样做，我们的思考力会大大提升，这也是我们培养能力的一个生长点。
    平时在解题过程中多作变式思考，如通过增加、减少、限制、互换等手段来改变题目中的条件和结论，分析可能出现的各种情况，以及是否可以进行转化、引申、推广等。借此提高我们的知识扩张能力，锻炼我们的辩证思维能力，让静止的知识在相互转化、相互联系中活跃起来。
    要做到在运用知识时能够举一反三，还要学会从不同的角度和侧面进行多层次地思考，对一个问题进行全方位的综合考察。及时记下我们在思考问题时的奇思妙想，还有稍纵即逝的思维灵感。通过一题多解、一法多用来进行发散思维的训练，进行创造性思维的拓展，达到活学活用的效果。
    总之，对于数学知识的掌握，我们不仅要能够牢记所有内容，做知识的继承者，更要能够在“死记”中复活和重生，成为新的思想方法的创造者。我们要积极思考，主动参与，化被动为主动，让课堂成为我们学习知识、培养能力的阵地。